Древние греки не делили науки на «технические» и «гуманитарные». Для них математика была способом постижения гармонии мира – почти философией. Более того, Платон рассматривал математику как необходимое условие для занятий философией. Спустя две с половиной тысячи лет профессор института цифровых технологий Тольяттинского государственного университета (ТГУ) Евгения Желнина доказывает, что ничего не изменилось. И пусть современный математик, по её словам, – человек с ноутбуком и чашкой кофе (потому что кофе для него – главный вычислительный ресурс), тем не менее это человек, который смотрит на мир как на сложную и многогранную, математически выверенную и философски богатую систему. А ещё она каждый день развенчивает мифы. Например, о том, что гуманитарии «не дружат с цифрами», а дважды два всегда четыре. Такой вот разговор о числах, смыслах и системе координат случился в прямом эфире «Толк радио».

Изображение сгенерировано в GigaChat

Цифры – это реквизит

– Гуманитарий – не диагноз. Сказать «я гуманитарий, поэтому не понимаю математику» – значит сказать «мне можно не думать». А математика – это не про цифры, это про мышление. Цифры – просто реквизит, – говорит Евгения Желнина.

Думать вообще полезно, ведь даже правила, кажущиеся незыблемыми, могут не работать, если подумать над ними в другой системе координат. Например, даже дважды два может не равняться четырём.

– В обычной жизни, конечно же, ответ будет четыре. Но если мы меняем систему, начинается магия. Есть в информатике такой раздел – модульная арифметика. Если модуль числа равен четырём, после тройки идёт ноль. Дважды два – четыре, но четыре магическим образом становится нулём.

А вот делить на ноль нельзя никому и никогда, даже если очень хочется.

Студенческие анекдоты и философия ошибок

За годы преподавания у Евгении Валерьевны накопилась коллекция забавных случаев. Один студент всё сделал неправильно, но оформил так красиво, что хотелось поставить максимальный балл за творческий подход. Другой написал в работе: «Я не решил, но был близок».

– Иногда читаешь решение и думаешь: я бы сама до такого не дошла. Это пугает, но и вдохновляет. Это люди, которые преодолевают границы. Это инноваторы, – признаётся гостья.

Математика и ИИ: кто кого?

Нейросети сегодня считают лучше многих студентов. Но вопрос не в том, чтобы посчитать. Вопрос – зачем это считать. И именно в постановке задач, в осмыслении результата человек выигрывает у машины.

Математика оказывается не просто наукой, а почти философией. Сначала – «для чего?», потом – «как?», и только затем – результат.

Источник: magnific.com

Как влюбить ребёнка в математику

– Ребёнку не надо говорить, что математика – это сложно или скучно. Нужно предложить математику как игру, как квест. С финальным боссом – интегралами, – улыбается Евгения Желнина.

Математика не сложная. Сложно объяснить так, чтобы было просто и интересно, в этом – мастерство преподавателя. Евгения Валерьевна признаётся: она из педагогической династии. Мама была учителем и всегда говорила: «Начни учить – сама поймёшь».

А где в обычной жизни высшая математика?

Почти везде. Когда вы решаете, во сколько выйти, чтобы не опоздать, – это теория оптимизации. Когда планируете бюджет – статистика. Листаете соцсети – там работают алгоритмы. Даже музыка – гармония, ритм – тоже математика.

Математика без границ

В математике, казалось бы, всё строго: шаг влево, шаг вправо – расстрел. Но это не совсем так, место творчеству тоже есть.

– Разные задачи можно решать по-разному. Приходит другой человек, смотрит иначе, решает иначе – и приходит к правильному ответу. Почему нет?

Главное – не забывать про систему координат. Иногда задача не решается, потому что смотришь не под тем углом. И это применимо не только в математике, но и в жизни.

Евгения Валерьевна, кстати, против разделения на технарей и гуманитариев.

– В нашем разнообразном, дифференцированном обществе нужны все-все-все люди, чтобы это общество было гармоничным, красивым и самосовершенствующимся.

Евгения Желнина (в центре), ведущая прямых эфиров Валентина Назаренко и корреспондент Евгений Стёпочкин. Фото: Артём Чернявский / Молодёжный медиахолдинг «Есть talk!» ТГУ

Блиц

– Какая самая остроумная математическая шутка, которую вы знаете?

– Про ошибку округления. Это когда студент почти был прав, но преподаватель этого не заметил.

– Как математик готовит ужин?

– По-разному. Иногда – строго по алгоритму, по рецепту, иногда – в режиме хаотической оптимизации. А иногда просто заказывает доставку.

– Какая формула описывает счастливую семейную жизнь?

– Любовь, уважение, терпение – и всё это в квадрате. Семья же разрастается, с детьми по-другому никак. И, конечно, чтобы сходились по ощущениям, по настроению.

– Что вы выберете: вечно решать нерешаемую задачу или сразу получить ответ на все вопросы?

– Буду решать. Потому что те ответы, которые даются легко, быстро наскучивают, интерес пропадает, ведь процесс поиска ответа и есть жизнь. Поэтому мне не нужны лёгкие ответы.

– Зачем мне котангенс?

– В жизни обычного человека он не то чтобы нужен. Но котангенс лежит в основе работы многих сервисов, которыми мы пользуемся каждый день. Например, когда навигатор говорит нам: «Поворот через 200 метров», работают тригонометрические функции, в том числе и котангенс. Но он не кричит об этом: «Я котангенс, поверните налево». Или в компьютерных играх – когда камера меняет положение вслед за персонажем. Если вы играете в игры – поздравляю, вы «пользователь» котангенса.

– Если бы вы могли переписать какой-то математический закон, чтобы он лучше работал в быту, что бы вы изменили?

– Ввела бы закон дедлайна. Чтобы дедлайны растягивались пропорционально задачам или чтобы сложные задачи решались после кофе.

– Какие минусы есть в математике (кроме знака)?

– Вокруг математики очень много стереотипов, что это сложно, скучно и вообще не нужно. На самом деле это замечательная, честная, полезная, душевная и глубокая наука. Какие в ней могут быть минусы?

– Напутствие всем, у кого что-то не получается.

– Если что-то не идёт – возможно, вы решаете не в той системе координат. Или это вообще не ваша задача. Или вы просто забыли скобки. Ставьте скобки, и побольше.